胶囊路由为专家解释

胶囊路由指的是胶囊网络中一个迭代过程，其中低层胶囊的输出被传递并加权到高层胶囊，以形成一致的层次表示。

形式上，动态路由通过一致性（dynamic routing by agreement）中，低层胶囊 i 与高层胶囊 j 之间的权重（路由系数）c_{ij} 是通过对所谓的路由 logits b_{ij} 进行 softmax 计算得到的：

c_{ij} = softmax(b_{ij})

预测 ŷ_{j|i} 是通过低层胶囊的输出 u_i 与权重矩阵 W_{ij} 相乘得到的：

ŷ_{j|i} = W_{ij} u_i

高层胶囊的输入 s_j 是预测的加权和：

s_j = ∑_i c_{ij} ŷ_{j|i}

高层胶囊的输出 v_j 通过对 s_j 应用非线性挤压函数（squashing function）计算得到。

在多次路由迭代中，logits b_{ij} 会根据预测 ŷ_{j|i} 与输出 v_j 之间的一致性进行调整，以细化路由系数。

该方法使得胶囊仅将与其预测一致的信号传递给上层胶囊，从而建模部分与整体的关系。

定义：
胶囊路由是胶囊网络中的一种迭代机制，根据信号预测的一致性动态加权胶囊间的信号传递，以建模数据中的层次结构和部分-整体关系。

来源：
Sabour, S., Frosst, N., & Hinton, G. E. (2017). Dynamic Routing Between Capsules. Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS).