Graph Neural Networks (GNNs) sind neuronale Modelle, die auf Graphen G = (V, E) operieren, wobei V die Menge der Knoten und E die Menge der Kanten darstellt.
Die zentrale Operation in GNNs ist das iterative Message Passing, bei dem für jeden Knoten v ∈ V ein verbesserter Knotenrepräsentationsvektor h_v^{(k)} in der k-ten Schicht berechnet wird durch Aggregation der Repräsentationen seiner Nachbarn:
h_v^{(k)} = σ \left( W^{(k)} \cdot \text{AGGREGATE} \left( \{ h_u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v) \} \right) + b^{(k)} \right)
Hierbei ist σ eine Aktivierungsfunktion, W^{(k)} und b^{(k)} sind lernbare Parameter, und \mathcal{N}(v) die Nachbarschaft von v.
Die Aggregationsfunktion kann verschiedene Formen annehmen, etwa Mittelwert, Summe oder gewichtete Kombinationen, wie bei Graph Attention Networks (Velickovic et al., 2018).
GNNs ermöglichen die Modellierung komplexer relationaler Strukturen und werden erfolgreich in vielen Domänen eingesetzt, darunter Chemoinformatik, soziale Netzwerke und Wissensgraphen.
Definition:
Graph Neural Networks sind neuronale Netzwerke, die durch iterative Aggregation und Transformation von Nachbarschaftsinformationen in Graphen lernen, um Knoten-, Kanten- oder Graphrepräsentationen zu erzeugen.
Quelle:
Wu, Z., Pan, S., Chen, F., Long, G., Zhang, C., & Philip, S. Y. (2021). A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems.