面向专家的图神经网络解释

图神经网络（GNNs）是作用于图 G = (V, E) 的神经模型，其中 V 是节点集合，E 是边集合。

GNNs 中的核心操作是迭代消息传递，对于每个节点 v ∈ V，在第 k 层通过聚合其邻居的表示计算改进后的节点表示向量 h_v^{(k)}：

h_v^{(k)} = σ \left( W^{(k)} \cdot \text{AGGREGATE} \left( \{ h_u^{(k-1)} : u \in \mathcal{N}(v) \} \right) + b^{(k)} \right)

其中 σ 是激活函数，W^{(k)} 和 b^{(k)} 是可学习参数，\mathcal{N}(v) 是节点 v 的邻居集合。

聚合函数可以采用多种形式，例如均值、求和或加权组合，如图注意力网络（Velickovic 等，2018）所示。

GNNs 能够建模复杂的关系结构，并在多个领域成功应用，包括化学信息学、社交网络和知识图谱。

定义：
图神经网络是通过对图中邻居信息的迭代聚合和变换进行学习的神经网络，用于生成节点、边或图的表示。

来源：
Wu, Z., Pan, S., Chen, F., Long, G., Zhang, C., & Philip, S. Y. (2021). A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems.