Las ecuaciones diferenciales neuronales son una clase de modelos que combinan ecuaciones diferenciales con redes neuronales para describir sistemas dinámicos continuos.
Formalmente, se define una ecuación diferencial de la forma
\[ \frac{d\mathbf{z}(t)}{dt} = f(\mathbf{z}(t), t, \theta) \]
donde \( f \) es una red neuronal con parámetros \( \theta \) que describe la derivada temporal del vector de estado \( \mathbf{z}(t) \).
La solución de la ecuación se realiza mediante integración numérica, por ejemplo, usando métodos de Runge-Kutta, lo que permite interpretar las redes neuronales como modelos profundos continuos.
Estos modelos son especialmente adecuados para problemas con marcas de tiempo irregulares o simulaciones basadas en física y ofrecen ventajas frente a arquitecturas discretas.
Definición:
«Las ecuaciones diferenciales neuronales son modelos en los que la evolución temporal de un sistema se describe mediante una ecuación diferencial cuya parte derecha está parametrizada por una red neuronal.»
Fuente:
Chen, R. T. Q., Rubanova, Y., Bettencourt, J., & Duvenaud, D. (2018). Neural Ordinary Differential Equations. Advances in Neural Information Processing Systems, 31.