Lösung

Von 1.000 getesteten Personen ist im Schnitt 1 tatsächlich krank und 999 sind gesund.

Bei 99 % Genauigkeit bedeutet das (vereinfacht):

• Die 1 kranke Person wird sehr wahrscheinlich korrekt positiv erkannt (≈ 1 echter Positiv-Fall).
• Von 999 Gesunden werden etwa 1 % fälschlich positiv getestet → ≈ 10 falsche Positive.

Damit gibt es ungefähr 11 positive Tests, aber nur 1 davon ist echt.

Wahrscheinlichkeit krank trotz positiv:
≈ 1 / 11 ≈ 9 %.

Das ist der Basisratenfehler: Bei seltenen Ereignissen dominieren falsche Positive oft das Ergebnis.