一个人工智能系统用于检测一种罕见疾病。
已知: • 准确率:99 % • 发病率:1/1000
某人检测结果为阳性。
问题: 他真正患病的概率到底有多高?
答案将于明天解锁。
在 1000 人中,大约只有 1 人真实患病,999 人是健康的。
在 99 % 准确率下(简化计算):
• 那 1 个真实患者几乎一定会被检出(≈ 1 个真正阳性)。 • 999 个健康者中,大约 1 % 会误报为阳性 → ≈ 10 个假阳性。
因此大约会出现 11 个阳性结果,但其中只有 1 个是真的。
阳性之后真正患病的概率: ≈ 1 / 11 ≈ 9 %。
这就是“基率谬误”:当疾病非常罕见时,假阳性会在“阳性人群”中占很大比例。